진법변환(2진수,8진수,10진수,16진수)에 대해서 알아보자

책을 읽다보니, 진법에 대해서 나온다. 

물론 가장 기초적인 문제이기 때문에, 꼭 알고 넘어가야 하는 것이지만....기억이 잘 나지 않는다 ㅋㅋ

그래서 내가 알아보기 쉽게, 이해하기 쉽게 다시 정리하고 넘어간다.

다른사람들을 보라고 하는게 아니다 ㅠ.ㅠ 단지 내가 나중에라도 편하게 보기 위해서다 ㅋㅋ

그래서 내 중심으로 쓴다 ㅡ.ㅡㅋㅋ

- 10진수를 2,8,16진법으로 변환하기

10진수 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,13,14,15,16,17,18,19를 변환해보자!!

10진수	2진수	8진수	16진수
1	1	1	1
2	01	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	a
11	1011	13	b
12	1100	14	c
13	1101	15	d
14	1110	16	e
15	1111	17	f
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13

표에서 알 수 있듯이,

8진수는 1~7까지의 8개의 기호로 표현한다.

16진수는 1~15까지의 16개의 기호로 표현한다.

이것만 잘 알고 있으면, 10진수->2,8,16진법으로의 변환은 어렵지 않다.

-  2,8,16진수를 10진수로 변환하기

앞서 10진수를 변환하였다면, 이제 거꾸로 해보자

표를 보면 19까지는 자연스레 알겠지만, 이런 방식이 아닌 원리를 알아야 하기때문에 좀 더 자세히 살펴볼 필요가 있다.

1) 2진수 101을 10진수로 변환하기

= 1*2² + 0*2¹ + 1*1

= 1*4  + 0*2  + 1*1

=   4   +   0   +   1

= 5

이런 형식으로 2진수에서 10진수로 변환된다.

2) 8진수 123을 10진수로 변환하기

= 1*8² + 2*8¹ + 3*1

= 1*64 + 1*8 + 3*1

= 64  +  16   + 3

= 83

이런형식으로 8진수에서 10진수로 변환된다.

3) 16진수 7A를 10진수로 변환하기

= 7*16¹ + 10*1

= 7*16 + 10*1

= 112  + 10

= 122

이런형식으로 16진수에서 10진수로 변환된다.

자~ 잘 살펴보면 공통점이 보인다.

모두 첫번째는 1이라는 것이다. 

그 다음은 진법에 따라 무조건 1의 자승이다.

그 다음은 진법에 따라 무조건 2의 자승이다.

이외의 2진수를 8진수, 16진수로 변환하는 방법들도 있지만, 이건 계산기를 이용하자 ㅡ.ㅡ;

(Hex:16진수, Dec:10진수, Oct:8진수, Bin:2진수)

2진수 100000111000를 다른 진수로 바꿔보자.

8진수 4070

10진수 2104

16진수 838

얼마나 쉬운가 ㅠ_ㅠ 세상은 참 좋은것 같당!!

이렇게 포스팅을 해놨는데, 까먹으면 넌 돌머리다!! 

기억하자~ 이날을!!